Aufgabensammlung Mathematik: Kompakte metrische Räume sind beschränkt

Aufgabensammlung: Vorlage:Symbol Kompakte metrische Räume sind beschränkt

Sei $(X,d)$ ein kompakter, metrischer Raum. Beweise, dass $X$ beschränkt ist (also dass es ein $M\in {ℝ}_0^{+}$ mit $d(x,y)\le M$ für alle $x,y\in X$ gibt).