Formelsammlung Mathematik: Unendliche Reihen: Mehrfachreihen

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$\sum _{k_1,...,k_6\in \mathbb{Z}}\text{'}\frac{(-1{)}^{k_1+...+k_6}}{(k_1^2+...+k_6^2{)}^s}=4\beta (s-2)\eta (s)-16\beta (s)\eta (s-2)\text{Re}(s)>1$

$\sum _{k_1,...,k_8\in \mathbb{Z}}\text{'}\frac{(-1{)}^{k_1+...+k_8}}{(k_1^2+...+k_8^2{)}^s}=-16\zeta (s)\eta (s-3)\text{Re}(s)>1$