Aufgabensammlung Mathematik: Teilbarkeit durch 2^(k+2)

Aufgabensammlung: Vorlage:Symbol Teilbarkeit durch $2^{k+2}$

1. Beweise, dass $3^{(2^k)}-1$ für $k\in {\mathbb{N}}_{\ge 1}$ durch $2^{k+2}$ teilbar ist.

2. Als zusätzliche Herausforderung kannst du versuchen, die folgende, allgemeinere Aussage zu beweisen:

$u^{(2^k)}-1$ ist für ungerade $u\in \mathbb{N}$ und $k\in {\mathbb{N}}_{\ge 1}$ durch $2^{k+2}$ teilbar.