Aufgabensammlung Mathematik: Alle ungeraden Zahlen sind durch 2 teilbar

Aufgabensammlung: Vorlage:Symbol Alle ungeraden Zahlen sind durch 2 teilbar

Behauptung: Alle ungeraden Zahlen sind durch 2 teilbar.

Beweis: Sei $n$ die $n$-te ungerade Zahl, welche durch 2 teilbar ist. Die $(n+1)$-te ungerade Zahl ist dann $n+2$ ist damit eine Summe aus zwei durch 2 teilbaren Summanden und damit wieder durch 2 teilbar. Aus der vollständigen Induktion folgt, dass alle ungeraden Zahlen durch 2 teilbar sind.

Aufgabensammlung: Vorlage:Klapptext