Grundlagen der quantitativen anorganischen Analytik: Pufferkapazität: Rechenweg Differenziation für beta

Rechenweg:

Ableitung von

$p H = - l o g c (H_{3} O^{+})$

nach c(H₃O⁺) auf Basis der Formel

$\frac{1}{β} = - \frac{d p H}{d c_{S}^{*}}$

$\frac{1}{β}$	$= - \frac{d [- l o g c (H_{3} O^{+})]}{d c (H_{3} O^{+})}$
	$= \frac{d [l o g c (H_{3} O^{+})]}{d c (H_{3} O^{+})}$	$\| l o g = \frac{l n}{2, 303}$
	$= \frac{d [l n c (H_{3} O^{+})]}{d c (H_{3} O^{+}) \cdot 2, 303}$	$\| Ableitungsregeln: (l n x)^{'} = \frac{1}{x} und x^{'} = 1$
	$= \frac{1}{c (H_{3} O^{+}) \cdot 2, 303}$	$\Rightarrow β = 2, 303 \cdot c (H_{3} O^{+})$ Für sehr starke Säuren.
		$\Rightarrow β = 2, 303 \cdot c (O H^{-})$ Für sehr starke Basen.

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