Formelsammlung Physikalische Chemie/ Reaktionskinetik

Arrheniusgraph

direkte Auftragung in exponentieller Form

Formelsymbole

EA	Aktivierungsenergie	SI-Einheit: J mol−1
kB	Boltzmann-Konstante	= 1,381·10−23 J·K−1
R	universelle Gaskonstante	= 8,314 J mol−1·K−1
NA	Avogadro-Konstante	= 6,022·1023·mol−1
T	absolute Temperatur	SI-Einheit: K

$k=k_0{e}^{-\frac{E_{\mathrm{A}}}{R\cdot T}}$

logarithmierte Form

logarithmierte Auftragung

$\ln (k)=\ln (k_0)+(-\frac{E_{\mathrm{A}}}{R}\cdot \frac{1}{T})$

Geradengleichung (Steigung m, y-Achsenabschnitt b) zum Vergleich:

$y=b+m\cdot x$

Berechnung der Aktivierungsenergie aus der Geradensteigung:

$E_{\mathrm{A}}=m\cdot (-R)$

Reaktionsgleichung 1. Ordnung

Geschwindigkeitsgesetz:

$-\frac{d[A]}{dt}=k[A{]}^1$

integrierte Form

$[A]=[A{]}_0{e}^{-kt}$

und logarithmiert

$\ln [A]=\ln [A{]}_0-kt$

Reaktionsgleichung 2. Ordnung

Geschwindigkeitsgesetz:

$\mathrm{-}\frac{d[A]}{dt}=k[A{]}^2$

integrierte Form

$\frac{1}{[A]}=\frac{1}{[A{]}_0}+kt$

Michaelis-Menten-Kinetik

K_M entspricht ½ V_max

S = Substrat, E = Enzym, ES = Enzymsubstratkomplex, P = Produkt, $k$ = Geschwindigkeitskonstanten

mit

$k_2=k_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{t}}=\frac{v_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{[E_0]}$ = Wechselzahl

$v_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=k_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{t}}\cdot [E_0]$ = maximale Reaktionsgeschwindigkeit

$K_M=\frac{k{\text{'}}_1+k_2}{k_1}$ = Michaeliskonstante (Substratkonzentration, bei Halbsättigung ½·V_max)

$v=\frac{v_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\times [S]}{K_m+[S]}$ = Reaktionsgeschwindigkeit bei beliebiger Substratzusammensetzung

Lineweaver-Burk-Auftragung

Lineweaver-Burk-Auftragung: 1/v als Funktion von 1/[S]

$\frac{1}{v}=\frac{[S]+K_M}{[S]\cdot v_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}=\frac{1}{v_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}+\left(\frac{K_M}{v_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}\right)\cdot \frac{1}{[S]}$

v = Reaktionsgeschwindigkeit bei beliebiger Substratzusammensetzung, K_M = Michaeliskonstante (Substratkonzentration, bei Halbsättigung ½v_max), v_max = maximale Reaktionsgeschwindigkeit, [S] = Substratkonzentration

• $y=\frac{1}{v}$
• y-Achsenabschnitt = $y=\frac{1}{v_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}$
• Steigung = $\frac{K_M}{v_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}$
• $x=\frac{1}{[S]}$