Mathematrix: AT PSA/ Theorie: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 15. November 2023, 10:37 Uhr

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G1 Grundniveau 1

G1.1. Grundrechenartenvorrang

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G1.2. Bruchrechnungen

Definitionen

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Strichbruchrechnungen

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Punktbruchrechnungen

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G1.3. Direkte Proportionalität

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G1.4. Prozentrechnung

Prozentrechnung Begriffe

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Grundaufgaben der Prozentrechnung

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G1.5. Klammer auflösen

Term Definition

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Potenzen

Potenz Definition

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Strichrechnungen unter Potenzzahlen

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Multiplikation von zwei Potenzen mit der gleichen Basis

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Klammer Ausmultiplizieren

Ziel des Ausmultiplizierens

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Erklärung des Ausmultiplizierens

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Arbeiten mit Termen|Erklärung des Ausmultiplizierens}}

Aufgaben mit einer Klammer

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Arbeiten mit Termen|Aufgaben mit einer Klammer}}

Aufgaben mit 2 Klammern

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Arbeiten mit Termen|Aufgaben mit 2 Klammern}}

G1.6. Textaufgaben zu den Grundrechenarten

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G2 Grundniveau 2

G2.1. Gemischte Zahlen

Eine gemischte Zahl besteht aus einer natürlichen Zahl und einem echten Bruch: $6 \frac{4}{5}$

Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln

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Unechten Bruch in gemischte Zahl umwandeln

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Grundrechenarten und Bruchrechnungen|Unechten Bruch in gemischte Zahl umwandeln}}

G2.2. Erweitern und Kürzen

Erweitern

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Bruchkürzen

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Grundrechenarten und Bruchrechnungen|Bruchkürzen}}

Erklärung des Erweiterns und des Kürzens

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Grundrechenarten und Bruchrechnungen|Erklärung des Erweiterns und des Kürzens}}

G2.3. Umformen Grundwissen Gegenrechnungen

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G2.4. Einheiten und physikalische Größen

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Einheiten|Einheiten und physikalische Größen}}

Vorsätze von Einheiten

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Einheiten|Vorsätze von Einheiten}}

G2.5. Einheiten ohne Hochzahl

Abstand

Masse

Zeit

G2.6. Lageparameter

Lageparameter Einführung

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Durchschnitt (arithmetisches Mittel)

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung|Durchschnitt (arithmetisches Mittel)}}

Median (Zentralwert)

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung|Median (Zentralwert)}}

Modus (Modalwert)

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung|Modus (Modalwert)}}

G2.7. Säulendiagramm

Was ist ein Diagramm

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Diagramme|Was ist ein Diagramm}}

Das Säulendiagramm

G2.8 Kürzen mit Primfaktorzerlegung

Was sind Primzahlen

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Grundrechenarten und Bruchrechnungen|Was sind Primzahlen}}

Vorgangsweise

{{#lst:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Grundrechenarten und Bruchrechnungen|PFZvorgang}}

Schreibweise

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Grundrechenarten und Bruchrechnungen|Primfaktorzerlegung Schreibweise}}

Anwendung der Primfaktorzerlegung beim Kürzen

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Grundrechenarten und Bruchrechnungen|Kürzen mit Primfaktorzerlegung}}

G2.9. Prozentrechnung bei Wachstum und Abnahme

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G2.10. Einheiten mit Hochzahl

Flächeninhalt

Volumen

G2.11. Formel Einsetzen in der ebenen Geometrie

Definitionen der ebenen Geometrie

Strecke

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Gerade und Strahl

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Gerade und Strahl}}

Winkel

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Rechter Winkel

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Rechter Winkel}}

Parallelen

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Parallelen}}

Punkt

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Eckpunkt

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Seite und Diagonale

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Seite und Diagonale}}

Figuren

Quadrat

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Rechteck

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Parallelogramm

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Parallelogramm}}

Raute (Rhombus)

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Trapez

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Trapez}}

Deltoid

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Vieleck (regelmäßiges)

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Vieleck (regelmäßiges)}}

Dreieck, Besondere Dreiecke

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Dreieck, Besondere Dreiecke}}

Kreis, Kreissektor, Kreisring

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Kreis, Kreissektor, Kreisring}}

Ellipse

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Ellipse}}

Intuitiver Beweis der Formeln des Flächeninhalts mancher ebenen Figuren

Definition des Quadratzentimeters

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Definition des Quadratzentimeters}}

Fläche des Rechtecks

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Fläche des Rechtecks}}

Fläche des Parallelogramms

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Fläche des Parallelogramms}}

Fläche des Dreiecks

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Fläche des Trapezes

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Anwendung der Formeln

Variablen in der Geometrie

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Einfache Anwendung von Formeln in der ebenen Geometrie

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G2.12. Liniendiagramm

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G2.13. Indirekte Proportionalität

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G2.14. Textaufgaben zu den Bruchrechnungen

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G2.15. Sachaufgaben zu den Grundrechenarten

Bei den Sachaufgaben sollte man langsam den Text entziffern.

V1 Vertiefendes Niveau 1

V1.1. Umkehraufgaben der Prozentrechnung

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V1.2. Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Grundrechenarten und Bruchrechnungen|Bruchstrichrechnungen mit Primfaktorzerlegung}}

V1.3. Umformen einfache Kombinationen

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Arbeiten mit Termen|Umformen einfache Kombinationen}}

Das Gleichheitszeichen in Umformungen

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Arbeiten mit Termen|Das Gleichheitszeichen in Umformungen}}

Arbeiten mit negativen Zahlen

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Arbeiten mit Termen|Arbeiten mit negativen Zahlen}}

V1.4. Proportionalitätenvergleich

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Schluss und Prozentrechnung|Vergleich direkter und indirekter Proportionalität}}

V1.5. Potenzzahlen Punktrechnungen

Die Multiplikation von zwei Potenzen mit der gleichen Basis haben wir schon im Grundniveau 1 gesehen und erklärt. Hier wird dazu die Division von zwei Potenzen mit der gleichen Basis erklärt.

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Arbeiten mit Termen|Division von zwei Potenzen mit der gleichen Basis}}

V1.6. Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen Textaufgaben

Einsetzungsverfahren

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Lineare Gleichungssysteme|Einsetzungsverfahren}}

Lineare Gleichungssysteme Begriffe

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Lineare Gleichungssysteme|Lineare Gleichungssysteme Begriffe}}

Textaufgaben linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Lineare Gleichungssysteme|Textaufgaben linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen}}

V1.7. Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Schluss und Prozentrechnung|Kombinationsaufgaben der Prozentrechnung}}

Erklärung der Prozent und Schlussrechnung

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Schluss und Prozentrechnung|Erklärung der Prozent und Schlussrechnung}}

Prozentrechnung für Fortgeschrittene

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Schluss und Prozentrechnung|Prozentrechnung für Fortgeschrittene}}

V1.8. Bruchrechnungen und Vorrang

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Grundrechenarten und Bruchrechnungen|Bruchrechnungen und Vorrang}}

V1.9. Umformen in der ebenen Geometrie konkret

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Umformen in der ebenen Geometrie konkret}}

V1.10. Mittelwerte bei einem Säulendiagramm

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Diagramme|Mittelwerte bei einem Säulendiagramm}}

V2 Vertiefendes Niveau 2

V2.1. Prozentrechnung und Brüche

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Schluss und Prozentrechnung|Prozentrechnung und Brüche}}

V2.2. Ebene Geometrie abstrakt umformen

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Umformen in der ebenen Geometrie abstrakt}}

V2.3. Lineare Funktion Diagramm

Funktion allgemein

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Funktionen|Funktion allgemein}}

Was ist eine lineare Funktion

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Funktionen|Was ist eine lineare Funktion}}

Tabelle für eine lineare Funktion erstellen

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Funktionen|Tabelle für eine lineare Funktion erstellen}}

Diagramm einer linearen Funktion mit Hilfe von zwei Punkten erstellen

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Funktionen|Diagramm einer linearen Funktion mit Hilfe von zwei Punkten erstellen}}

Lineare Funktion Alltagsbeispiel

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Funktionen|Lineare Funktion Alltagsbeispiel}}

V2.4. Kreisdiagramm

V2.5. Vergleichen von Mittelwerten

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung|Vergleichen von Mittelwerten}}

V2.6. Wachstums- und Abnahmeprozesse

Wachstum

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Exponential und Logarithmus Funktion|Wachstum}}

Abnahme

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Exponential und Logarithmus Funktion|Zerfall}}

V2.7. Satz von Pythagoras

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Satz von Pythagoras}}

V2.8. Umsatzsteuer (USt.) und Rabatt

Umsatzsteuer (USt.)

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Schluss und Prozentrechnung|Umsatzsteuer (USt.)}}

Rabatt

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Schluss und Prozentrechnung|Rabatt}}

USt. und Rabatt Gegebener Endwert

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Schluss und Prozentrechnung|USt. und Rabatt Gegebener Endwert}}

Warum gibt es Steuer?

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Schluss und Prozentrechnung|Warum gibt es Steuer?}}

V2.9. Lineare Funktion ermitteln

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V2.10. Geometrie Beweise

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Geometrie der Ebene|Geometrie Beweise}}

V2.11. Zinsrechnung

Zinsrechnung Begriffe

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Zinsen

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Schluss und Prozentrechnung|Zinsen}}

KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Schluss und Prozentrechnung|KESt., effektive Zinsen, Guthaben nach einem Jahr}}

Effektiver Zinssatz

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Zinsen Umkehraufgaben

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Schluss und Prozentrechnung|Zinsen Umkehraufgaben}}

Zinseszins

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Exponential und Logarithmus Funktion|Zinseszins}}

V2.12. Potenzen Erklärung

Die Erklärung von Punktrechnungen zwischen zwei Potenzen mit der gleichen Basis haben wir schon in vorherigen Kapiteln gesehen. Dafür benötigen wir die Definition der Potenzzahl. Hier werden noch zwei Sonderfällen erklärt.

Null als Hochzahl

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Arbeiten mit Termen|Null als Hochzahl}}

Potenzen mit negativer Hochzahl

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Arbeiten mit Termen|Potenzen mit negativer Hochzahl}}

V2.13. Säulendiagramm erstellen

{{#lsth:Mathematrix: MA TER/ Theorie/ Diagramme|Säulendiagramm erstellen}}

Mathematrix: Vorlage: Kleinkram