Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Fläche zwischen zwei Funktionen

Berechnen Sie die Fläche zwischen den Funktionen $g(x)=0,5e^x-1$ und $f(x)=-0,16x^2-0,4x+2,75$ und zwischen den Stellen −2 und 2.

$g(x)=f(x)\to 0,5e^x-1=-0,16x^2-0,4x+2,75\to$
$x_1\approx 1,66433$

$A=\underset{-2}{\overset{x_1}{\int }}(f(x)-g(x))\mathrm{d}x+\underset{x_1}{\overset{2}{\int }}(g(x)-f(x))\mathrm{d}x=$
$\underset{-2}{\overset{x_1}{\int }}(-0,5e^x+1-0,16x^2-0,4x+2,75)\mathrm{d}x+\dots$
$\dots +\underset{x_1}{\overset{2}{\int }}(0,5e^x-1+0,16x^2+0,4x-2,75)\mathrm{d}x=$

${[-0,5e^x+x-\frac{0,16}{3}{x}^3-0,2x+2,75x]}_{-2}^{x_1}+$
$\dots +{[0,5e^x-x+\frac{0,16}{3}{x}^3+0,2x^2-2,75x]}_{x_1}^2=$

$(-0,5e^{1,66..}+1,66..-\frac{0,16}{3}\cdot {1,66..}^3-0,2\cdot {1,66..}^2+2,75\cdot 1,66..)-\dots$
$\dots -(-0,5e^{(-2)}+1-\frac{0,16}{3}\cdot {(-2)}^3-0,2\cdot {(-2)}^2+2,75\cdot (-2))+\text{usw.}\dots$
$\approx 10,96$ (mit Geogebra berechnet)