Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Gleichsetzungsverfahren

Lösen Sie folgendes lineares Gleichungsystem mit Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens:

$\left|\begin{array}{c}2x+3y=11\\ 7x+2y=-4\end{array}\right|$

$\left|\begin{array}{cc}x+y& =8\\ 3x+5y& =36\end{array}\right|\to \left|\begin{array}{cc}x& =8-y\\ 3x& =36-5y\end{array}\right|\to \left|\begin{array}{c}x=8-y\\ x=\frac{36-5y}{3}\end{array}\right|\begin{array}{c}|𝐈\\ |𝐈𝐈\end{array}$

II=I

$\frac{36-5y}{3}=8-y$	|⋅3
$36-5y=3(8-y)$	|(Klammer auflösen)
$36-5y=24-3y$	|−36+3y
$-2y=-12$	|:(−2)
$y=6$

und daher

$x=8-y=8-6=2$

Die Antwort ist:

$x=2$ und $y=6$