Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Additionsverfahren

Lösen Sie folgendes lineares Gleichungsystem mit Hilfe des Eliminationsverfahrens:

$\left|\begin{array}{c}2x+3y=11\\ 7x+2y=-4\end{array}\right|$

$\left|\begin{array}{c}2x+3y=11\\ 7x+2y=-4\end{array}\right|\begin{array}{c}|\cdot 2\\ |\cdot (-3)\end{array}\left|\begin{array}{c}4x+6y=22\\ -21x-6y=12\end{array}\right|\begin{array}{c}|𝐈\\ |𝐈𝐈\end{array}$

I + II (Gleichungsseitenweise)

$\begin{array}{cc}4x+6y-21x-6y& =22+12\\ -17x& =34|:(-17)\\ x& =-2\end{array}$

$2{\cancel{x}}^{(=-2)}+3y=11\iff 2\cdot (-2)+3y=11\iff$

$-4+3y=11\iff 3y=15\iff y=5$