Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Grundaufgaben der Prozentrechnung

a) Wie viel % von 23 kg sind 5329kg?

Hier steht nach „von“ 23 kg, also sind 23kg 100%

$\begin{array}{c}\text{23 kg}\\ \uparrow :\\ \text{5329 kg}\end{array}\begin{array}{c}\cdots \cdots \\ \swarrow \cdot \\ \cdots \cdots \end{array}\begin{array}{c}100\mathrm{\%}\\ \\ x\end{array}$      $\left(\frac{100\cdot 5329}{23}\right)x\approx 23170\mathrm{\%}$.

b) Wie viel ist 0,3% von 0,26 Liter?

$\begin{array}{c}\text{0,26 Liter}\\ \\ x\end{array}\begin{array}{c}\cdots \cdots \\ \searrow \cdot \\ \cdots \cdots \end{array}\begin{array}{c}100\mathrm{\%}\\ :\uparrow \\ 0,3\mathrm{\%}\end{array}$      $\left(\frac{0,26\cdot 0,3}{100}\right)x=0,00078\text{Liter}$.

c) Von wie vielen Personen sind 55 Personen 11%?

Hier steht nach dem Wort „von“ eine Frage. Das Gefragte schreibt man in der Mathematik mit $x$. Daher ist $x$ 100%. Das Gefragte ist 100%.

$\begin{array}{c}x\\ \\ \text{55 Personen }\end{array}\begin{array}{c}\cdots \cdots \\ \nearrow \cdot \\ \cdots \cdots \end{array}\begin{array}{c}100\mathrm{\%}\\ :\downarrow \\ 11\mathrm{\%}\end{array}$      $\left(\frac{55\cdot 100}{11}\right)x=500\text{Personen}$.