Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Arbeiten mit Logarithmen

Zerlegen Sie folgenden Ausdruck unter Verwendung der Logarithmusregeln in den möglichst einfachsten Logarithmanden. ${\log }_b{\left(a^3\frac{b+c}{b^m}\right)}^v$

${\log }_b{\left(a^3\frac{b+c}{b^m}\right)}^v=$

$v{\log }_b\left(a^3\frac{b+c}{b^m}\right)$

$v({\log }_b{a}^3+{\log }_b(b+c)-{\log }_b{b}^m)=$

$v(3{\log }_{b}a+{\log }_b(b+c)-m{\log }_{b}b)=$

$v(3{\log }_{b}a+{\log }_b(b+c)-m)$

Fassen Sie folgenden Ausdruck unter Verwendung der Logarithmusregeln in einen Logarithmanden. $4\ln c-d\ln 6+5$

$4\ln c-d\ln 6+5=\ln c^4-\ln 6^d+\ln e^5=\ln \frac{c^4\cdot e^5}{6^d}$