Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Kreisdiagramm B

A) Beobachten Sie folgende (wahre) Kreisdiagramme: Atmosphäre Vermögensverteilung Familientypen

$$A) Mit welchem Winkel wurden Sie N2, O2, Ar und CO2 darstellen? $$B) Mit welchen Winkeln wurden Sie die vier Gruppen (Superreiche, $$Reiche, weniger aber schon Reiche und Rest der Welt) darstellen? $$C) Im dritten Diagramm seien 61 die Paare mit Kindern $$23 die Paaren mit keinem Kind, 11 die alleinerziehenden $$Mutter und 2 die alleinerziehenden Väter. Mit welchem $$Winkeln wurden Sie die vier Gruppen darstellen? Wie $$viel Prozent ist jeder dieser Winkel

A)

${\theta }_1=0,7808\cdot 360^{\circ }\approx 281,1^{\circ }{\theta }_2=0,2095\cdot 360^{\circ }\approx 75,4^{\circ }$

${\theta }_3=0,0093\cdot 360^{\circ }\approx 3,3^{\circ }{\theta }_4\approx 0,0004\cdot 360^{\circ }\approx 0,1^{\circ }$

B)

Insgesamt ist das Finanzvermögen:

$10,3+16,7+10,7+17,4=55,1$Billionen USD

Daher sind die Winkel im Kreisdiagramm:

${\theta }_1=\frac{10,3}{55,1}\cdot 360^{\circ }\approx 67,3^{\circ }{\theta }_2=\frac{16,7}{55,1}\cdot 360^{\circ }\approx 109,1^{\circ }$

${\theta }_3=\frac{10,7}{55,1}\cdot 360^{\circ }\approx 69,9^{\circ }{\theta }_4=\frac{17,4}{55,1}\cdot 360^{\circ }\approx 113,7^{\circ }$

C)

Insgesamt sind die Familien: $61+23+11+2=87$

Daher sind die Winkel im Kreisdiagramm:

$\frac{61}{87}=70,1\mathrm{\%}{\theta }_1=\frac{61}{87}\cdot 360^{\circ }\approx 252,4^{\circ }\frac{23}{87}=26,4\mathrm{\%}{\theta }_2=\frac{23}{87}\cdot 360^{\circ }\approx 95,2^{\circ }$

$\frac{11}{87}=12,6\mathrm{\%}{\theta }_3=\frac{11}{87}\cdot 360^{\circ }\approx 45,5^{\circ }\frac{2}{87}=2,3\mathrm{\%}{\theta }_4=\frac{2}{87}\cdot 360^{\circ }\approx 8,3^{\circ }$