Formelsammlung Mathematik: Bestimmte Integrale: Form R(x,LambertW)

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0.1

$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}W\left(\frac{1}{x^2}\right)dx=\sqrt{2\pi }$

0.2

$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{W(x)}{x\sqrt{x}}dx=2\cdot \sqrt{2\pi }$

1.1

$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\left[W\left(\frac{1}{x^2}\right)\right]}^{\alpha }dx=\alpha \cdot 2^{\alpha -1/2}\cdot \mathrm{\Gamma }(\alpha -\frac{1}{2})\text{Re}(\alpha )>\frac{1}{2}$