Formelsammlung Elektrotechnik: Einführung in die Elektrotechnik: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 4. Januar 2022, 10:28 Uhr

Zielgruppe

Die Formelsammlung Elektrotechnik - Einführung ist für Neueinsteiger, Bastler, Schüler und für die berufliche Erstausbildung gedacht.

weitere Themengebiete

Formelsammlung Elektrotechnik

Umstellen und Auflösen von Formeln


Ausgangsformel	$U = I \cdot R$
	Nach R umstellen
Seiten getauscht	$I \cdot R = U$
Formel durch I geteilt	$R = \frac{U}{I}$
______________________________	______________________________
Ausgangsformel	$R = \frac{U}{I}$
	Nach U umstellen
Seiten getauscht	$\frac{U}{I} = R$
Mit I Multipliziert	$U = I \cdot R$
______________________________	______________________________
Ausgangsformel	$P = \frac{U^{2}}{R}$
	Nach U umstellen
Seiten getauscht	$\frac{U^{2}}{R} = P$
Mit R Multipliziert	$U^{2} = P \cdot R$
Mit Wurzel als Lösung	$U = \sqrt{P \cdot R}$ .

Spannung, Strom, Widerstand und Leistung

Größe	Formelzeichen	Einheit	Formel
Spannung	U = Spannung	V = Volt	$U = I \cdot R$	$[U] = A \cdot Ω = V$
Strom	I = Stromstärke	A = Ampère	$I = \frac{U}{R}$	$[I] = \frac{V}{Ω} = A$
Widerstand	R = Widerstand	Ω = Ohm	$R = \frac{U}{I}$	$[R] = \frac{V}{A} = Ω$
Leistung	P = Leistung	W = Watt	$P = U \cdot I$	$[P] = V \cdot A = W$

Schaltungstheorie

Reihen- und Parallelschaltung

	Reihenschaltung	Parallelschaltung
Schaltung:
Spannung:	$U_{g e s} = U_{1} + U_{2} + . . . + U_{n}$	$U_{g e s} = U_{1} = U_{2} = \dots = U_{n}$
		$U_{g e s} = I \cdot R = I_{1} \cdot R_{1} = . . . = I_{n} \cdot R_{n}$
Stromstärke:	$I_{g e s} = I_{1} = I_{2} = . . . = I_{n}$	$I_{g e s} = I_{1} + I_{2} + \dots + I_{n}$
	$I_{g e s} = \frac{U}{R} = \frac{U_{1}}{R_{1}} = . . . = \frac{U_{n}}{R_{n}}$
Leistung:	$P_{g e s} = P_{1} + P_{2} + . . . + P_{n}$	$P_{g e s} = P_{1} + P_{2} + \dots + P_{n}$
Widerstände:	$R_{g e s} = R_{1} + R_{2} + \dots + R_{n}$	$R_{g e s} = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \dots + \frac{1}{R_{n}}}$
		$R_{g e s} = \frac{R_{1} \cdot R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$
	$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}}$	$\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{R_{2}}{R_{1}}$
Spulen:	$L_{g e s} = L_{1} + L_{2} + \dots + L_{n}$	$L_{g e s} = \frac{1}{\frac{1}{L_{1}} + \frac{1}{L_{2}} + \dots + \frac{1}{L_{n}}}$
> bei Wechselspannung:	$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{L_{1}}{L_{2}}$
> bei Wechselstrom:		$\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{L_{2}}{L_{1}}$
Kondensatoren:	$C_{g e s} = \frac{1}{\frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \dots + \frac{1}{C_{n}}}$	$C_{g e s} = C_{1} + C_{2} + \dots + C_{n}$
> bei Wechselspannung:	$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{C_{2}}{C_{1}}$
> bei Wechselstrom:		$\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{C_{1}}{C_{2}}$

Gemischte Schaltungen


$R_{G e s a m t} = R_{1} + \frac{R_{2} \cdot R_{3}}{R_{2} + R_{3}}$	$R_{G e s a m t} = \frac{(R_{1} + R_{2}) \cdot R_{3}}{R_{1} + R_{2} + R_{3}}$

Spannungsteiler

unbelasteter Spannungsteiler	belasteter Spannungsteiler

$\frac{U_{2}}{U} = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$
$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}}$	$\frac{U_{2}}{U} = \frac{R_{2} \cdot R_{v}}{R_{1} R_{2} + R_{2} R_{v} + R_{v} R_{1}}$

Leistungsmessung mit Strom- und Spannungsmesser

Stromfehlerschaltung

|midle | $G e s a m t w i d e r s t a n d = \frac{I n n e n w i d e r s t a n d V o l t m e t e r \cdot g e m e s s e n e r W i d e r s t a n d s w e r t}{I n n e n w i d e r s t a n d V o l t m e t e r + g e m e s s e n e r W i d e r s t a n d s w e r t}$

Spannungsfehlerschaltung

|midle | $g e m e s s e r W i d e r s t a n d s w e r t = \frac{W i d e r s t a n d m e s s o b j e k t \cdot I n n e n w i d e r s t a n d}{W i d e r s t a n d m e s s o b j e k t + I n n e n w i d e r s t a n d}$