Formelsammlung Mathematik: Bestimmte Integrale: Form R(x,arcsin)

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0.1

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{\arcsin x}{x}dx=\frac{\pi }{2}\log 2$

0.2

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left(\frac{\arcsin x}{x}\right)}^{2}dx=4G-\frac{{\pi }^2}{4}$

0.3

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left(\frac{\arcsin x}{x}\right)}^{3}dx=\frac{3\pi }{2}\log 2-\frac{{\pi }^3}{16}$

2.1

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{\arcsin \sqrt{x}}{1-{(2\sin \frac{\alpha }{2})}^{2}x(1-x)}dx=\frac{\pi }{4}\frac{\alpha }{\sin \alpha }-\pi <\alpha <\pi$