Formelsammlung Elektrotechnik: Rechnen mit Dualzahlen

Rechnen mit Dualzahlen

Umrechnung Dezimalzahlen in andere Zahlensysteme

Dualsystem	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
Dezimalsystem	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadezimalsystem	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
Oktalsystem	0	1	2	3	4	5	6	7	10	11	12	13	14	15	16	17

Umwandlung Dual - Dezimal - Hexadezimal - Oktal

Dual in Dezimal $1010=1\cdot 2^3+0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+0\cdot 2^0=1\cdot 2^3+1\cdot 2^1=8+2=10$
Dezimal in Dual Beispiel mit Dezimalzahl 41 $\begin{array}{ccccc}41& :2& =& 20& \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{𝟏}\\ 20& :2& =& 10& \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{𝟎}\\ 10& :2& =& 5& \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{𝟎}\\ 5& :2& =& 2& \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{𝟏}\\ 2& :2& =& 1& \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{𝟎}\\ 1& :2& =& 0& \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{𝟏}\end{array}\uparrow$ Ergebnis: 101001
Hexadezimal in Dezimal $4FE=4\cdot 16^2+15\cdot 16^1+14\cdot 16^0=1278$
Dezimal in Hexadezimal Beispiel mit Dezimalzahl 1278 $\begin{array}{ccccc}1278& :16& =& 79& \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟒}\\ 79& :16& =& 4& \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{𝟏}\mathrm{𝟓}\\ 4& :16& =& 0& \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{𝟒}\end{array}\uparrow$ Ergebnis: 4FE
Oktal in Dezimal $172=1\cdot 8^2+7\cdot 8^1+2\cdot 8^0=122$
Dezimal in Oktal Beispiel mit Dezimalzahl 122 $\begin{array}{ccccc}122& :8& =& 15& \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{𝟐}\\ 15& :8& =& 1& \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{𝟕}\\ 1& :8& =& 0& \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{𝟏}\end{array}\uparrow$ Ergebnis: 172