Formelsammlung Elektrotechnik: Grundlagen Elektrotechnik

Zielgruppe

Die Formelsammlung Elektrotechnik Grundlagen ist für Neueinsteiger, Schüler der Oberstufe und für die berufliche Erstausbildung gedacht.

weitere Themengebiete

• Formelsammlung Elektrotechnik

Gleichstrom, Gleichspannung (DC)

Der Augenblickswert des Stromes ist zeitlich konstant

Vorlage:W

$R=\frac{U}{I}$	$[R]\mathrm{=}\frac{V}{A}\mathrm{=}\mathrm{\Omega }$
$I=\frac{U}{R}$	$[I]\mathrm{=}\frac{V}{\mathrm{\Omega }}\mathrm{=}\mathrm{A}$
$U=I\cdot R$	$[U]\mathrm{=}\mathrm{A}\mathrm{\cdot }\mathrm{\Omega }\mathrm{=}\mathrm{V}$

Formelzeichen	Einheit
R: Vorlage:W	[R] = Ω (Vorlage:W)
I: Vorlage:W	[I] = A (Vorlage:W)
U: Vorlage:W	[U] = V (Vorlage:W)

Zusammenhang – spezifischer Widerstand (gelegentlich Widerstandsgesetz)

$R=\rho \cdot \frac{l}{A}=\frac{l}{\kappa \cdot A}$

$[R]=\frac{\mathrm{\Omega }\cdot {mm}^2}{m}\mathrm{\cdot }\frac{m}{m{m}^2}$

Formelzeichen	Einheit
R: Vorlage:W	[R] = Ω (Vorlage:W)
A: Querschnitts-Fläche des Leiters	[A] = mm² (Quadratmillimeter)
l: Länge des Leiters	[l] = m (Meter)
ρ: spezifischer Widerstand	[ρ] = $\frac{\mathrm{\Omega }\cdot {mm}^2}{m}$
κ: spezifischer Leitwert	[κ] = $\mathrm{\kappa }\mathrm{=}\frac{1}{\rho }\mathrm{=}\frac{m}{\mathrm{\Omega }\cdot {mm}^2}$

Spannung

Formelzeichen	Einheit
U = Spannung	V = Volt
I = Stromstärke	A = Ampère
W = Arbeit	Ws Wattsekunde J = Joule
Q = Ladung	C = Coulomb
t = Zeit	s = Sekunden
F = Kraft	N = Newton
s = Weg	m = Meter

$U=\frac{W}{Q}=\frac{F\cdot s}{I\cdot t}$

$[U]=\frac{Nm}{C}=\frac{VAs}{As}=V$

Stromstärke und elektr. Ladung

Formelzeichen	Einheit
I = Stromstärke	A = Ampère
Q = Ladung	C = Coulomb
t = Zeit	s = Sekunden

$I=\frac{Q}{t}$	$[I]=\frac{C}{s}=\frac{As}{s}=A$
$Q=I\cdot t$	$[Q]=A\cdot s=C$

Leistung

Formelzeichen	Einheit
P = Leistung	W = Watt
U = Spannung	V = Volt
I = Stromstärke	A = Ampère
R = Widerstand	Ω = Ohm
W = Arbeit	Ws Wattsekunde J = Joule
t = Zeit	s = Sekunden

$P=U\cdot I$	$[P]=V\cdot A=W$
$P=\frac{W}{t}$	$[P]=\frac{Ws}{s}=W$
$P=\frac{U^2}{R}$
$P=I^2\cdot R$

Arbeit

Formelzeichen	Einheit
W = Arbeit	Ws Wattsekunde J = Joule
U = Spannung	V = Volt
I = Stromstärke	A = Ampère
t = Zeit	s = Sekunden
P = Leistung	W = Watt
R = Widerstand	Ω = Ohm
Q = Ladung	C = Coulomb

$W=U\cdot Q=U\cdot I\cdot t$	$[W]=V\cdot As=V\cdot A\cdot s=Ws$
$W=P\cdot t=\frac{U^2\cdot t}{R}=I^2\cdot R\cdot t$	$[W]=W\cdot s=\frac{V^2\cdot s}{\mathrm{\Omega }}=A^2\cdot \mathrm{\Omega }\cdot s=Ws$

Wirkungsgrad

Formelzeichen	Einheit
ɳ = Wirkungsgrad
Pzu= zugegebene Leistung	W = Watt
Pab = abgegebene Leistung	W = Watt
Pv = Verlustleistung	W = Watt
R = Widerstand	Ω = Ohm

$\eta =\frac{P_{\mathrm{a}\mathrm{b}}}{P_{\mathrm{z}\mathrm{u}}}$	$[\eta ]=\frac{W}{W}$
${\eta }_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}}={\eta }_1\cdot {\eta }_2\cdot \dots \cdot {\eta }_n$
$P_v=P_{zu}-P_{ab}$	$[P_v]=W-W=W$
$P_{ges}=P_{zu}=P_{ab}+P_v$

Stromdichte

Formelzeichen	Einheit
S = Stromdichte	$\frac{A}{m{m}^2}$
I = Stromstärke	A = Ampère
A = Leiterquerschnitt	mm²

$S=J=\frac{I}{A}$

in $\frac{A}{m{m}^2}$

Leitwert

Formelzeichen	Einheiten
G = Leitwert	S = Siemens
R = Widerstand	Ω = Ohm

$G=\frac{1}{R}$

$[G]=\frac{1}{\mathrm{\Omega }}=S$

Wechselstrom, Wechselspannung (AC)

Strom mit periodischen Zeitverlauf und arithmetischen Mittelwert Null

Widerstand im Wechselstromkreis

Formelzeichen	Einheit
Z = Scheinwiderstand	Ω = Ohm
R = Widerstand
I = Stromstärke	A = Ampère
U = Spannung	V = Volt

$R=Z=\frac{U}{I}$	$[Z]=\frac{V}{A}=\mathrm{\Omega }$
$I=\frac{U}{Z}$	$[I]=\frac{V}{\mathrm{\Omega }}=A$
$U=I\cdot Z$	$[U]=A\cdot \mathrm{\Omega }=V$

Leistung im Wechselstromkreis

Formelzeichen	Einheit
S = Scheinleistung	VA = Voltampere
P = Wirkleistung	W = Watt
Q = Blindleistung	var = Voltampere reaktiv
U = Spannung	V = Volt
I = Stromstärke	A = Ampère

$S=U\cdot I$	$[S]=V\cdot A=VA$
$P=S\cdot \cos \phi =U\cdot I\cdot \cos \phi$	$[P]=V\cdot A\cdot \frac{W}{VA}=W$
$Q=S\cdot \sin \phi =U\cdot I\cdot \sin \phi$	$[Q]=V\cdot A\cdot \frac{var}{VA}=var$

Frequenz

Formelzeichen	Einheit
f = Frequenz	Hz = Hertz
T = Periode	s = Sekunde

$f=\frac{1}{T}$	$[f]=\frac{1}{s}=Hz$
$T=\frac{1}{f}$	$[T]=\frac{1}{Hz}=s$

Drehzahl

Formelzeichen	Einheit
n = Drehzahl pro Minute	$\frac{1}{min}$
f = Frequenz	Hz = Hertz
ω = Kreisfrequenz	$\frac{1}{s}$
p = Anzahl der Polpaare

$n=\frac{60\cdot f}{p}$	$[n]=\frac{60\cdot Hz}{AnzahlPolpaare}$
$n=\frac{\omega }{2\pi }$	$[n]=\frac{\frac{1}{min}}{2\pi }$

h-/wds

Kreisfrequenz

Formelzeichen	Einheit
ω = Kreisfrequenz	$\frac{1}{s}$
f = Frequenz	Hz = Hertz
T = Periode	s = Sekunde

$\omega =2\pi \cdot f$	$[\omega ]=2\pi \cdot Hz=\frac{1}{s}$
$f=\frac{\omega }{2\pi }$	$[f]=\frac{\frac{1}{s}}{2\pi }=Hz$
$\omega =\frac{2\pi }{T}$	$[\omega ]=\frac{2\pi }{s}=\frac{1}{s}$
$T=\frac{2\pi }{\omega }$	$[T]=\frac{2\pi }{\frac{1}{s}}=s$