Beweisarchiv: Geometrie: Planimetrie: Regelmäßige Vielecke: Sechseck

Regelmäßiges Sechseck (Hexagon)

Das regelmäßige Sechseck kann in sechs gleichseitige Dreiecke mit einer gemeinsamen Ecke in der Mitte geteilt werden.

Winkel

(1)   $\phi =\frac{360^0}{n}=\frac{360^0}{6}=60^0$   Mittelpunktswinkel

(2)   $\chi =180^0-\phi =120^0$   Winkel der Ecken

Strecken

(3)   $a=r_o$   Seitenlänge

(4)  $r_i=a\frac{\sqrt{3}}{2}$   Inkreisradius

(5)  $U=6a$

Fläche

(6)  $A=3a^2\frac{\sqrt{3}}{2}$

(7)  $A=2r_i^2\sqrt{3}$

Sonstiges

(8)  $\frac{r_o}{r_i}=\frac{2}{\sqrt{3}}$

(9)  $\frac{A}{A_{c_o}}=\frac{3\sqrt{3}}{2\pi }\approx 0,827A_{c_o}$