Quelltext der Seite MathGymOS/ Analysis/ Folgen und Reihen/ Arithmetische Folgen

{{:MathGymOS/ Vorlagen/ Definition|Arithmetische Folge (rekursiv)
|Eine arithmetische Folge ist eine Folge, bei der zwei aufeinanderfolgende Glieder die gleiche Differenz <math>d\,</math> haben.

'''Rekursive Definition:''' <math>a_{n+1}-a_n=d\,</math>

oder auch: <math>a_{n+1}=a_n+d\,</math>}}

{{:MathGymOS/ Vorlagen/ Beispiele|Arithmetische Folgen
|
# <math>2,7,12,17,22,... \ \ \ d=5\,</math>
# <math>2,-1,-4,-7,-10,... \ \ \ d=-3\,</math>
}}


{{:MathGymOS/ Vorlagen/ Definition|Arithmetische Folge (explizit)
|'''Explizite Definition:''' <math>a_n=a_1+(n-1)d\,</math>
}}

==Formel für die n-te Teilsumme==

{{:MathGymOS/ Vorlagen/ Definition|n-te Teilsumme einer Arithmetischen Folge|<math>s_n=\frac{1}{2}n(a_1+a_n)\,</math>}}

{{:MathGymOS/ Vorlagen/ Beweis|n-te Teilsumme einer Arithmetischen Folge
|
folgt noch
}}


{{Navigation_zurückhochvor
|zurücktext="Zahlenfolgen und ihre Reihen"
|zurücklink=MathGymOS/ Analysis/ Folgen und Reihen/ Zahlenfolgen und ihre Reihen
|hochtext="Folgen und Reihen"
|hochlink=MathGymOS/ Analysis/ Folgen und Reihen
|vortext="Geometrische Folgen"
|vorlink=MathGymOS/ Analysis/ Folgen und Reihen/ Geometrische Folgen}}