Quelltext der Seite Formelsammlung Elektrotechnik: Rechnen mit Dualzahlen

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== Rechnen mit Dualzahlen ==
===Umrechnung Dezimalzahlen in andere Zahlensysteme===

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="5"
|-
! bgcolor="#f0f0f0"|[[w:Dualsystem|Dualsystem]]
| 0|| 1|| 10|| 11
| 100|| 101|| 110|| 111
|1000||1001||1010||1011
|1100||1101||1110||1111
|-
! bgcolor="#f0f0f0"|[[w:Dezimalsystem|Dezimalsystem]]
| 0 || 1|| 2|| 3|| 4|| 5|| 6|| 7
| 8 || 9||10||11||12||13||14||15
|-
! bgcolor="#f0f0f0"|[[w:Hexadezimalsystem|Hexadezimalsystem]]
| 0|| 1|| 2|| 3|| 4|| 5|| 6|| 7
| 8|| 9|| A|| B|| C|| D|| E|| F
|-
! bgcolor="#f0f0f0"|[[w:Oktalsystem|Oktalsystem]]
| 0 || 1|| 2|| 3|| 4|| 5|| 6|| 7
| 10||11||12||13||14||15||16||17
|-
|}

===Umwandlung Dual - Dezimal - Hexadezimal - Oktal===
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="5"
|-
! bgcolor="#f0f0f0"|Dual in Dezimal
:<math>1010 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0= 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^1 = 8 + 2 = 10</math>
|-
! bgcolor="#f0f0f0"|Dezimal in Dual
''Beispiel mit Dezimalzahl 41''
:<math>\left.\begin{matrix}
 41 &: 2 &=& 20 &\mathrm{ Rest }\ \ \mathbf{1}\\
 20 &: 2 &=& 10 &\mathrm{ Rest }\ \ \mathbf{0}\\
 10 &: 2 &=&  5 &\mathrm{ Rest }\ \ \mathbf{0}\\
  5 &: 2 &=&  2 &\mathrm{ Rest }\ \ \mathbf{1}\\
  2 &: 2 &=&  1 &\mathrm{ Rest }\ \ \mathbf{0}\\
  1 &: 2 &=&  0 &\mathrm{ Rest }\ \ \mathbf{1}
\end{matrix}\ \right\uparrow</math>
''Ergebnis: 101001''
|-
! bgcolor="#f0f0f0"|Hexadezimal in Dezimal
<math>4FE = 4 \cdot  16^2 + 15  \cdot  16^1 + 14  \cdot  16^0  =   1278</math>
|-
! bgcolor="#f0f0f0"|Dezimal in Hexadezimal
''Beispiel mit Dezimalzahl 1278''
:<math>\left.\begin{matrix}
 1278 &: 16 &=& 79 &\mathrm{ Rest }\ \ \mathbf{14}\\
 79 &: 16 &=& 4 &\mathrm{ Rest }\ \ \mathbf{15}\\
 4 &: 16 &=&  0 &\mathrm{ Rest }\ \ \mathbf{4}\\
\end{matrix}\ \right\uparrow</math>
''Ergebnis: 4FE''
|-
! bgcolor="#f0f0f0"|Oktal in Dezimal
:<math>172 = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 122</math>
|-
! bgcolor="#f0f0f0"|Dezimal in Oktal
''Beispiel mit Dezimalzahl 122''
:<math>\left.\begin{matrix}
 122 &: 8 &=& 15 &\mathrm{ Rest }\ \ \mathbf{2}\\
 15 &: 8 &=& 1 &\mathrm{ Rest }\ \ \mathbf{7}\\
 1 &: 8 &=&  0 &\mathrm{ Rest }\ \ \mathbf{1}\\
\end{matrix}\ \right\uparrow</math>
''Ergebnis: 172''
|-
|}